Гра в кості на коней, сідла і алмаз: правдиво чи описав її Дюма
зміст:
Звичайна людина, що читає роман Дюма "Три мушкетери", неодмінно заплутається в сцені гри в кості - за порядком виграшів і програшів Атоса дійсно нелегко встежити. Але тільки не математику! Он-то легко підрахує, чи спрацювала тут теорія ймовірностей. Інші подібні завдання з математики, заховані в відомих літературних творах - в книзі "Дізнавайся математику, читаючи класику".
- Але на що ж ще ви могли грати? У вас адже нічого більше не залишалося.
- Неправильно, друже мій, невірно: у нас залишався цей алмаз, який виблискує на вашому пальці і який я помітив вчора.
- Цей алмаз! - скрикнув д'Артаньян, поспішно обмацуючи кільце.
- І так як у мене були колись свої алмази і я знаю в них толк, то я оцінив його в тисячу пістолів.
- Сподіваюся, - похмуро сказав д'Артаньян, напівмертвий від страху, - що ви ні словом не згадали про моє алмазі?
- Навпаки, любий друже. Зрозумійте, цей алмаз був тепер нашим єдиним джерелом надії, я міг відіграти на нього нашу упряж, коней і, понад те, виграти гроші на дорогу ...
- Атос, я тремчу! - скрикнув д'Артаньян.
- Отже, я сказав моєму партнерові про вашому алмазі. Виявилося, що він теж звернув на нього увагу. Справді, мій милий, якого біса! Ви носите на пальці зірку з неба і хочете, щоб ніхто її не помітив! Це неможливо!
- Закінчуйте, милий друг, кінчайте, - сказав д'Артаньян. - Даю слово, ваше холоднокровність вбивчо!
- Отже, ми розділили цей алмаз на десять ставок, по сто пістолів кожна. Хотів би я подивитися, що б зробили ви на моєму місці! Я два тижні не бачив людського обличчя і зовсім здичавів, розмовляючи з пляшками.
- Це ще не причина, щоб грати на мій алмаз, - заперечив д'Артаньян, судорожно стискаючи руку.
- Послухайте но кінець. Десять ставок по сто пістолів кожна, за десять ходів, без права на відіграш. На тринадцятому ходу я програв всі. На тринадцятому ударі - число тринадцять завжди було для мене фатальним.
- До біса! - крикнув д'Артаньян, встаючи з-за столу.
- Терпіння, - сказав Атос. - У мене був свій план. Англієць - дивак. Я бачив вранці, як він розмовляв з Грімо, і Грімо повідомив мені, що англієць запропонував йому вступити до нього на службу. І ось я граю з ним на Грімо, на безмовного Грімо, розділеного на десять ставок.
- Ось це спритно! - сказав д'Артаньян, мимоволі вибухаючи сміхом.
- І ось завдяки десяти ставками Грімо я відіграв алмаз. Скажіть після цього, що завзятість - НЕ чеснота!
- Слово честі, це дуже забавно! - з полегшенням вигукнув Д'Артаньян, тримаючись за боки від сміху.
- Ви, звичайно, розумієте, що, відчуваючи себе в ударі, я зараз же знову почав грати на алмаз.
- Ах, ось що! - сказав д'Артаньян, особа якого знову затьмарилося.
- Я відіграв ваше сідло, потім вашого коня, потім своє сідло, потім свого коня, потім знову програв. Коротше кажучи, я знову зловив ваше сідло, потім своє. Ось як справи. Це був чудовий хід, і я зупинився на ньому.
Д'Артаньян зітхнув так, немов у нього звалився з плечей весь трактир.
- Так, значить, алмаз залишається в моєму розпорядженні? - несміливо запитав він.
- У повному вашому розпорядженні, любий друже, до того ж сідла наших Буцефалом.
- Так на що нам сідла без коней?
- У мене є на цей рахунок одна ідея.
- Атос, ви лякаєте мене!
- Послухайте, ви, здається, давно не грали, д'Артаньян?
- І не маю ні найменшого полювання грати.
- Чи не зарікайтеся. Отже, говорю я, ви давно не грали, і, отже, вам повинно везти.
- Припустимо! Що далі?
- Далі? Англієць зі своїм супутником ще тут. Я помітив, що він дуже шкодує про сідлах. Ви ж, мабуть, дуже дорожите своїм конем ... На вашому місці я поставив би сідло проти коня.
- Але він не погодиться грати на одне сідло.
- Поставте обидва, чорт забирай! Я не такий себелюбець, як ви.
- Ви б пішли на це? - нерішуче сказав д'Артаньян, поза волею захопившись його впевненістю.
- Слово честі, на один-єдиний хід.
- Але, бачте, втративши коней, мені надзвичайно важливо зберегти хоча б сідла.
- В такому разі поставте свій алмаз.
- О, це інша справа! Ніколи в житті!
- Дідька лисого! - сказав Атос. - Я б запропонував вам поставити Планше, але, так як щось подібне вже мало місце, англієць, мабуть, не погодиться.
- Знаєте що, люб'язний Атос? - сказав д'Артаньян. - Я рішуче вважаю за краще нічим не ризикувати.
- Шкода, - холодно сказав Атос. - Англієць набитий пістолями. О, господи, та зважитеся ж на один хід! Один хід - це хвилинна справа.
- А якщо я програю?
- Ви виграєте.
- Ну, а якщо програю?
- Що ж, віддасте сідла.
- Ну, так-сяк - один хід! - сказав д'Артаньян.
Атос відправився на пошуки англійця і знайшов його в стайні: той з пожадливістю розглядав сідла. Випадок був зручний. Атос запропонував свої умови: два сідла проти одного коня або ста пістолів - на вибір. Англієць швидко підрахував: два сідла коштували разом триста пістолів. Він охоче погодився.
Д'Артаньян, тремтячи, кинув кістки - випало три очки; його блідість злякала Атоса, і він обмежився тим, що сказав:
- Поганий хід, приятель ... Ви, пане, отримаєте коней з повною збруєю.
Тріумфуючий англієць навіть не потрудився змішати кістки; його впевненість у перемозі була така велика, що він кинув їх на стіл не дивлячись. Д'Артаньян відвернувся, щоб приховати досаду.
- Ось так штука, - як завжди, спокійно промовив Атос. - Який незвичайний хід! Я бачив його всього чотири рази за все моє життя: два очка!
Англієць обернувся і онімів від подиву; д'Артаньян обернувся і онімів від радості.
До змісту

Як виникла наука про випадковому?

У грі в кістки результат залежить тільки від випадку, на відміну, наприклад, від карт, де на перемогу може впливати також майстерність гравця, стверджував Джироламо Кардано, італійський математик XVI ст., Автор першого трактату про азартні розвагах, сам завзятий і щасливий гравець. Дослідження випадкових явищ, викликані інтересом до азартних ігор, привели до виникнення нового розділу математики - теорії ймовірностей.

Як наука вона "дебютувала" 1654 р в листуванні французьких вчених Блеза Паскаля і П'єра Ферма. Почалася ця переписка з вирішення двох задач про гру в кості, заданих Паскалю його знайомим кавалером де Мері. Намагаючись розбагатіти за допомогою цієї гри, де Мері пробував "удосконалити" її правила з вигодою для себе. А щоб знати напевно, чи варто тримати парі у власній грі, запропонував оцінити його шанси ... математикам, які з цим відмінно впоралися.

Вирішуючи завдання де Мері, Блез Паскаль прийшов до поняття ймовірності. Так він назвав число, що характеризує об'єктивну ступінь можливості настання деякої випадкової події, скажімо, випадання п'яти очок при киданні гральної кістки.

Згідно з класичним визначенням ймовірності, даним на початку XVIII в. швейцарським математиком Якобом Бернуллі, це число дорівнює відношенню числа сприятливих цій події результатів випробування до числа всіх рівно можливих випадків і для будь-якого випадкового події укладено між 0 і 1.

До змісту

Чи був у Атоса привід для розладу?

Герої "Трьох мушкетерів", як і кавалер де Мере, любили грати в кості, при цьому покладалися виключно на випадок. Що може бути простіше, ніж підкинути дві кістки і порівняти суми випали очок? У кого вона виявиться більше - тому і дістануться ставки. Результатів всього два - тут вже або переміг, або програв (нічия не береться до уваги). За таким нехитрим правилам Атос і д'Артаньян грали з заїжджим англійцем.

Атос виявився не тільки найдосвідченішим і азартним гравцем, але і самим розсудливим з цієї трійці. Дійсно, чи варто засмучуватися, якщо гра справедлива: шанси на перемогу в будь-якій партії у суперників однакові, і ймовірність виграшу дорівнює 0,5? До того ж у ймовірності немає пам'яті: результат одного кидка ніяк не впливає на результат іншого, так що можна сміливо пробувати відігратися в наступній партії.

До змісту

Чи сильно ризикував Атос, граючи на чужій алмаз?

Якщо результат одного кидка кістки непередбачуваний, то при багаторазовому її підкиданні про кінцевий результат можна заздалегідь скласти досить точне уявлення. А це означає, що підсумок тривалої азартної гри можна передбачити. Чим більше граєш, тим більше ... виграєш або програєш?

Це залежить від правил. Герой Дюма зіткнувся з правилами, що не дають переваги ні йому, ні його суперникові. Ми вправі очікувати, що і перемог, і поразок у кожного буде приблизно порівну. В результаті Атос залишиться при своєму або трохи програє (виграє). По суті, чим більше ставок він зробить, тим менше ризикує залишитися ні з чим і тим більше "зрівняє" результати гри - своєї і англійця.

До змісту

Достовірно чи описав гру в кістки Дюма?

Спочатку Атос програв двох коней, причому разом з сідлами, але тут же відіграв один сідло. Потім позбувся і сідла, і алмаза д'Артаньяна, встигнувши зіграти 13 разів. Після цього він відіграв алмаз за 10 ходів. Потім повернув двох коней і два сідла, але знову позбувся їх. Нарешті, відігравши сідла, Атос вирішив далі не випробовувати долю.

І дуже вчасно зупинився! Той факт, що мушкетеру то сильно не щастило, то, навпаки, кілька разів поспіль супроводжувала удача, лише підтверджує, наскільки норовливий випадок. Однак оцінимо загальний результат: зробивши 36 кидків, він виграв 18 разів. Відносна частота виграшу Атоса "зійшлася" до ймовірності цієї події. Навіть 36 кидків кісток виявилося досить, щоб переконатися в цьому - 18: 36 = 0,5.

В цілому розповідь Дюма правдоподібний і не суперечить ні теорії, ні практиці. І все ж з числами письменник нам підіграв. Погодьтеся, більш реалістично виглядав би, наприклад, результат 17: 36 ≈ 0,47.

Коментувати можут "Гра в кості на коней, сідла і алмаз: правдиво чи описав її Дюма"

Гра в кості на коней, сідла і алмаз: правдиво чи описав її Дюма

зміст:

Звичайна людина, що читає роман Дюма "Три мушкетери", неодмінно заплутається в сцені гри в кості - за порядком виграшів і програшів Атоса дійсно нелегко встежити. Але тільки не математику! Он-то легко підрахує, чи спрацювала тут теорія ймовірностей. Інші подібні завдання з математики, заховані в відомих літературних творах - в книзі "Дізнавайся математику, читаючи класику".

Інші подібні завдання з математики, заховані в відомих літературних творах - в книзі Дізнавайся математику, читаючи класику

- Але на що ж ще ви могли грати? У вас адже нічого більше не залишалося.

- Неправильно, друже мій, невірно: у нас залишався цей алмаз, який виблискує на вашому пальці і який я помітив вчора.

- Цей алмаз! - скрикнув д'Артаньян, поспішно обмацуючи кільце.

- І так як у мене були колись свої алмази і я знаю в них толк, то я оцінив його в тисячу пістолів.

- Сподіваюся, - похмуро сказав д'Артаньян, напівмертвий від страху, - що ви ні словом не згадали про моє алмазі?

- Навпаки, любий друже. Зрозумійте, цей алмаз був тепер нашим єдиним джерелом надії, я міг відіграти на нього нашу упряж, коней і, понад те, виграти гроші на дорогу ...

- Атос, я тремчу! - скрикнув д'Артаньян.

- Отже, я сказав моєму партнерові про вашому алмазі. Виявилося, що він теж звернув на нього увагу. Справді, мій милий, якого біса! Ви носите на пальці зірку з неба і хочете, щоб ніхто її не помітив! Це неможливо!

- Закінчуйте, милий друг, кінчайте, - сказав д'Артаньян. - Даю слово, ваше холоднокровність вбивчо!

- Отже, ми розділили цей алмаз на десять ставок, по сто пістолів кожна. Хотів би я подивитися, що б зробили ви на моєму місці! Я два тижні не бачив людського обличчя і зовсім здичавів, розмовляючи з пляшками.

- Це ще не причина, щоб грати на мій алмаз, - заперечив д'Артаньян, судорожно стискаючи руку.

- Послухайте но кінець. Десять ставок по сто пістолів кожна, за десять ходів, без права на відіграш. На тринадцятому ходу я програв всі. На тринадцятому ударі - число тринадцять завжди було для мене фатальним.

- До біса! - крикнув д'Артаньян, встаючи з-за столу.

- Терпіння, - сказав Атос. - У мене був свій план. Англієць - дивак. Я бачив вранці, як він розмовляв з Грімо, і Грімо повідомив мені, що англієць запропонував йому вступити до нього на службу. І ось я граю з ним на Грімо, на безмовного Грімо, розділеного на десять ставок.

- Ось це спритно! - сказав д'Артаньян, мимоволі вибухаючи сміхом.

- І ось завдяки десяти ставками Грімо я відіграв алмаз. Скажіть після цього, що завзятість - НЕ чеснота!

- Слово честі, це дуже забавно! - з полегшенням вигукнув Д'Артаньян, тримаючись за боки від сміху.

- Ви, звичайно, розумієте, що, відчуваючи себе в ударі, я зараз же знову почав грати на алмаз.

- Ах, ось що! - сказав д'Артаньян, особа якого знову затьмарилося.

- Я відіграв ваше сідло, потім вашого коня, потім своє сідло, потім свого коня, потім знову програв. Коротше кажучи, я знову зловив ваше сідло, потім своє. Ось як справи. Це був чудовий хід, і я зупинився на ньому.

Д'Артаньян зітхнув так, немов у нього звалився з плечей весь трактир.

- Так, значить, алмаз залишається в моєму розпорядженні? - несміливо запитав він.

- У повному вашому розпорядженні, любий друже, до того ж сідла наших Буцефалом.

- Так на що нам сідла без коней?

- У мене є на цей рахунок одна ідея.

- Атос, ви лякаєте мене!

- Послухайте, ви, здається, давно не грали, д'Артаньян?

- І не маю ні найменшого полювання грати.

- Чи не зарікайтеся. Отже, говорю я, ви давно не грали, і, отже, вам повинно везти.

- Припустимо! Що далі?

- Далі? Англієць зі своїм супутником ще тут. Я помітив, що він дуже шкодує про сідлах. Ви ж, мабуть, дуже дорожите своїм конем ... На вашому місці я поставив би сідло проти коня.

- Але він не погодиться грати на одне сідло.

- Поставте обидва, чорт забирай! Я не такий себелюбець, як ви.

- Ви б пішли на це? - нерішуче сказав д'Артаньян, поза волею захопившись його впевненістю.

- Слово честі, на один-єдиний хід.

- Але, бачте, втративши коней, мені надзвичайно важливо зберегти хоча б сідла.

- В такому разі поставте свій алмаз.

- О, це інша справа! Ніколи в житті!

- Дідька лисого! - сказав Атос. - Я б запропонував вам поставити Планше, але, так як щось подібне вже мало місце, англієць, мабуть, не погодиться.

- Знаєте що, люб'язний Атос? - сказав д'Артаньян. - Я рішуче вважаю за краще нічим не ризикувати.

- Шкода, - холодно сказав Атос. - Англієць набитий пістолями. О, господи, та зважитеся ж на один хід! Один хід - це хвилинна справа.

- А якщо я програю?

- Ви виграєте.

- Ну, а якщо програю?

- Що ж, віддасте сідла.

- Ну, так-сяк - один хід! - сказав д'Артаньян.

Атос відправився на пошуки англійця і знайшов його в стайні: той з пожадливістю розглядав сідла. Випадок був зручний. Атос запропонував свої умови: два сідла проти одного коня або ста пістолів - на вибір. Англієць швидко підрахував: два сідла коштували разом триста пістолів. Він охоче погодився.

Д'Артаньян, тремтячи, кинув кістки - випало три очки; його блідість злякала Атоса, і він обмежився тим, що сказав:

- Поганий хід, приятель ... Ви, пане, отримаєте коней з повною збруєю.

Тріумфуючий англієць навіть не потрудився змішати кістки; його впевненість у перемозі була така велика, що він кинув їх на стіл не дивлячись. Д'Артаньян відвернувся, щоб приховати досаду.

- Ось так штука, - як завжди, спокійно промовив Атос. - Який незвичайний хід! Я бачив його всього чотири рази за все моє життя: два очка!

Англієць обернувся і онімів від подиву; д'Артаньян обернувся і онімів від радості.

Англієць обернувся і онімів від подиву; д'Артаньян обернувся і онімів від радості